Patiesība aiz matemātikas: teorijas pārsteidzošais ceļš [Jautājumi un atbildes] - - The-Zinātnes - 2020

Saturs:

Anonim

Matemātiķis Cédric Villani piekrīt faktiskajām sarunām, e-pastiem un pat sapņiem, kas noveda pie viņa lauka medaļu uzvarētāja

Cédric Villani jaunā grāmata apraksta darbu, kas nonāca matemātiskā pierādījumā par nelineāro Landau slāpēšanu. Ja tas jums izklausās kā grieķu, neuztraucieties. Grāmatas priekšmets nav matemātika, kas ir saistīta ar viļņu stabilitāti karstā gāzē, bet gan matemātiķu pasaulē. Līdzīgi kā dažiem iepriekš, Villani - Lionas Universitātes matemātiķis Francijā un Henri Poincaré institūta direktors - sniedz sajūtu par to, ko vēlas meklēt matemātiskas patiesības.

Viņš stāsta par aizraušanos, atklājot jaunās problēmas riekstu, uzmundrinājumu, lai panāktu izrāvienu, kā arī par to, ka viņš ir izpostījis kļūdu, kā arī neapmierinātību ar strupceļu. Viņš dalās ar daudziem e-pastiem starp sevi un savu galveno līdzstrādnieku, kā arī sarunām ar kolēģiem, viņa paša domāšanas procesiem un aprēķiniem un pat sapņiem, kas sniedza ieskatu par viņa problēmu. Villani aizņem neparastu pieeju, nemēģinot pārvērst visu matemātisko valodu diskusijās vai vēstulēs, bet drīzāk tos kopīgojot. Lai gan tehniskās smalkums būs daudzu lasītāju galvas, redzot dažus oriģinālos vārdus un vienādojumus, kas noveda pie teorēmas, labāk izskaidro, kā matemātika patiešām darbojas. Mēs redzam, kādas grūtības rodas, un metodes, ko pētnieki izmanto, lai mēģinātu tos risināt, kā tiek radītas jaunas idejas un ceļi, kas izrādās nobeigušies. Mēs pat jūtam vilšanos, kad Villani saņem vēstuli no žurnāla noraidīšanas pirmās papīra versijas, kas apraksta teorēmu, un vēlāk, kad viņš uzzina, ka viņš ir ieguvis lauka medaļu - Nobela prēmijas matemātikas ekvivalentu - par savu darbu uz pierādījumiem.

runāja ar Villani par grāmatu, balvu un matemātiķa dzīvi.

Seko rediģēts sarunas tulkojums.

Grāmatā tiek izmantota unikāla pieeja rakstīšanai par sarežģītu tēmu. Tā vietā, lai mēģinātu pārvērst matemātiku, ko jūs darāt, tad jūs kopīgojat sākotnējos e-pasta ziņojumus un sarunas, kas izstrādāja teorēmu, ļaujot lasītājiem izbaudīt to, ko pētījuma process bija līdzīgs, pat ja viņi nesaprot visas tehniskās detaļas. Kāpēc jūs izvēlējāties to darīt šādā veidā?
Ir divi veidi, kā izskaidrot tehnisko darbu. Viens no tiem ir aprakstīt savu darbu ļoti vienkāršos vārdos, un tas ir parastais veids. Vārdu “entropija” var aizstāt ar vārdu “traucējumi” un tā tālāk. Un otrs rāda visu, nevis sniedz paskaidrojumus. Lai gan vārdi būs tehniski un pilni ar to, ko nav iespējams saprast, tad jūs varēsiet redzēt, kuri ir saspīlējuma brīži, kas ir attiecību mirkļi, dusmu mirkļi, laime. Visas šīs darba daļas var būt redzamas. Tas izskaidro, kāpēc es izvēlējos saglabāt tehniskās daļas, lai tā varētu justies kā matemātiķu pasaulē un novērot un liecināt visu, kas notiek, nesaprotot, kas tieši tas ir, ka visi šie cilvēki meklē.

Interesanti ir radošs process, kas ir matemātiskās teorēmas pamatā, bet arī visu citu radošo darbu pamatā. Grāmatā es gribēju pārliecināties, ka visi matemātiķa dzīves elementi tika iekļauti: ceļojot, kad iesniedzat papīru, kad papīrs tiek noraidīts, kā arī mūziku, ko klausu, strādājot, tējas dzēriens.

Viens no maniem iecienītākajiem grāmatas aspektiem ir tas, kā tas parāda jūsu un jūsu līdzstrādnieka Clément Mouhot starpniecību, kas bija tik neatņemama, lai formulētu teorēmu. Vai šādas kopīgas matemātiskās partnerības ir?
Sadarbība ir ļoti populāra; lielāko daļu matemātikas vienlaikus veic divi vai trīs autori. Cilvēki domā, ka matemātiķa darbs ir vientuļa darbība, bet šeit ir piemērs, kur var redzēt, cik daudz tas ir atkarīgs no sadarbības starp autoriem. Bija svarīgi veltīt cieņu vislabākajā šajā ziņā. Grāmata ir liels paldies manam līdzstrādniekam.

Man patika lasīt par līkumaino ceļu, kuru jūs paņēmāt, lai nonāktu pie teorēmas temata. Kā jūs izvēlaties problēmu, ar kuru vēlaties strādāt?
Matemātikā process var būt sarežģītāks nekā daži citi priekšmeti, jo jūs neesat vadīti eksperimentos. Tīrā matemātikā viss ir iespējams. Bet kas ir interesanta lieta? Lēmumu pieņemšana ir puse no darba.

Grāmatā ir redzams, ka priekšmeta izvēle daļēji ir iespējama. Pirmajā nodaļā, kad mēs domājām par darbu pie noteiktas problēmas, mēs galu galā strādājam ar citu. Tas tiešām bija mūsu diskusiju rezultāts. Labai problēmai nevajadzētu būt pārāk vienkāršai, vai arī tas būtu viegli, bet arī ne pārāk sarežģīti. Parasti matemātiķi domā par daudz vairāk problēmu, nekā viņi galu galā mēģina darīt. Tas ir sarežģīts process, kurā tas ir maisījums, ko jūs cerat darīt, ko jūs domājat, ka varat darīt, un jūsu mijiedarbību ar citiem cilvēkiem.

Kādas jaunas problēmas jūs strādājat šajās dienās?
Ir daudzas lietas, ko es gribu izpētīt. Nesen es pievērsījos problēmai, kas vienlaikus ir vienkāršāka un ģeometriskāka, tīrāka, saistīta ar virsmu deformāciju problēmām. Es domāju, ka ir labi mainīt mācību priekšmetus un virzīties mazāk uzmanības centrā, bet joprojām ir iespēja kaut ko interesantu. Matemātiķu svarīgāko lietu sarakstā tas nav kaut kas. Manā sarakstā es to nedomāju par svarīgu un bagātu problēmu. Tas bija pārsteigums, ka tas izrādījās. Ir ļoti grūti zināt, cik bagāta ir problēma. Matemātikā problēmas atrisināšana ir vismaz tikpat svarīga kā atbilde.

Vai savā dzīvē ir uzvarējis lauka medaļa?
Ļoti daudz, ārkārtīgi proporcionāli. Es to nesapratu, kad tā notika, bet pārmaiņas būtu milzīgas. Tas man deva iespēju piekļūt plašsaziņas līdzekļiem, dodot man iespēju sazināties ar daudziem, daudziem cilvēkiem, kā arī deva man daudz jaunu pienākumu, tā sakot. Es esmu devis simtiem publisku lekciju, publicējis grāmatas, parādījies desmitiem TV un radio programmu, tāpēc es esmu bijis plašsaziņas līdzekļos tādā veidā, kas nebūtu bijis iespējams bez lauka medaļas.

Es saņēmu lielu finansējumu un esmu bijusi pārsteidzoša partnerība ar vairākiem uzņēmumiem un manu universitāti. Visu šo medaļu iespaidojot, es varēju to pārveidot par reālu progresu savā institūtā un sabiedrībā. Es esmu ļoti priecīgs par to, kā tas izrādījās. Medaļu piešķir komiteja. Tā savieno visu pasaules matemātiķu kopienu. Es patiešām parādā šo atlīdzību sabiedrībai.

Šis raksts sākotnēji tika publicēts ar nosaukumu "Ieteicams" 312, 5, (maijs 2015)